Schmuckstück seiner Insel ist ein ganz besonderes Gartengebäude: im Erdgeschoss des im niederländischen Stil gebauten holländischen Hauses aus roten Ziegeln befand sich ein Kuhstall, und in der oberen Etage war die als Sanatorium dienende Suite für eine der lungenkranken Gräfinnen untergebracht. Mit dem Schloss sind viele Legenden verbunden, man erwähnt es als geheimes Zentrum der ungarischen Freimaurer.
Das Schloss wurde zwischen 1810 und 1815 im Auftrag des „reichsten Kleinadligen ”des Landes, kaiserlicher und königlicher Kammerherr Antal Festetics (1764-1853), erbaut, der mit der Planung einen bereits früher von ihm beschäftigten, namhaften Architekten und hervorragenden Vertreter der ungarischen klassizistischen Architektur beauftragt hatte.  Die Schlossfassade an der Parkseite erinnert an das Gebäude des Ungarischen Nationalmuseums – das ist kein Zufall, denn der Planer beider Gebäude war Mihály Pollack (1773-1855). Im Gegensatz zur historisch berühmten Treppe des Museums führt jedoch in Dég keine Treppe, sondern eine kiesbelegte Auffahrt in den Park. Zu den ungewöhnlichen architektonischen Lösungen gehört außerdem, dass sich der ovale Festsaal nicht im zentralen Bereich des Gebäudes befindet, sondern in einem der Eckzimmer eingerichtet wurde. Dem schräg gegenüber befindet sich das Badezimmer der Gräfin, mit ebenfalls ovalem Grundriss, nur mit intimeren Dimensionen.
In den 1920-er Jahren wurde das Schloss von Sándor Festetics umgebaut und modernisiert: das war die Geburtsstunde der heute zu sehenden Dekoration der Innenräume in der Formenwelt des Klassizismus.
Das auf der Insel des Sees im Park stehende, malerisch anmutende Gebäude wurde im Jahre 1891 an der Stelle eines früheren Gebäude als holländisches Haus errichtet. Das Erdgeschoss diente als Kuhstall (die hier wohnenden und auf der Insel grasenden sechs gescheckten Kühe galten als wichtige Augenweide des Parks), und in der oberen Etage war die zur Heilung der lungenkranken Frau Festetics Andorné eingerichtete Suite untergebracht, weil man der ammoniakhaltigen Stallluft und der frisch gemolkenen Milch heilende Wirkung zusprach. Ursprünglich war die Insel vom Schloss aus nur mit einem Boot erreichbar, das an einem Drahtseil gezogen wurde, die heutige Brücke wurde erst später gebaut.