A Moskovszky-gyűjtemény 1998-ban került Székesfehérvárra. 2011-igFehérvári Babaház néven működött a Szent István Király Múzeum részeként. Az első állandó kiállítást Illyésné Ötvös Tünde, a Szent István Király Múzeumrestaurátora rendezte, s az ő érdeme, hogy Moskovszky Évának a gyűjtemény elhelyezésekor Székesfehérvárra esett a választása. A mindenkori városvezetés támogatása, valamint Illyésné Ötvös Tünde gondossága jelentette a gyűjtő számára a garanciát arra, hogy páratlan értékű babacsaládjai minden ingóságukkal együtt biztonságos és szerethető, valódi otthonra találnak városunkban. Székesfehérvár Megyei Jogú Város Önkormányzata a gyűjtő és a gyűjtemény iránti elkötelezettségét fejezte ki azzal, hogy 2012-ben a Moskovszky-gyűjteményt a város legértékesebb építészeti alkotásában, a Hiemer-Font-Caraffa épületegyüttesben helyezte el. A megújult állandó kiállítás igazodik a korábbi kiállítás és elsősorban a gyűjtők azon törekvéséhez, hogy a kicsiny tárgyakból együtteseket lehessen kialakítani, amelyekben a különböző stílusú tárgyak jól megférnek egymás mellett. Moskovszky Éva és Auer Erzsébet tevékenységének nem a tárgyak kronológiai vagy stílustörténeti bemutatása, hanem a játszás, a szerepjáték volt a célja, így a gyűjtemény bemutatása kapcsán a kiállítás rendezői is ezt az elvet követték.

Réber László művei első alkalommal 2005-ben egy csoportos kiállításon szerepeltek Székesfehérváron. Az Aranykor. Az 1960-as évek grafikája című tárlaton a korszak legkiemelkedőbb grafikusainak sorában Réber László is helyet kapott. A kiállítást követően a művész lánya, Widengard Krisztina a Szent István Király Múzeumnak több mint 1300 grafikát adott át letétbe. Az átvett művekből Gartner Petra művészettörténész rendezésében 2008-ban nyílt retrospektív kiállítás, a székesfehérvári Csók István Képtárban. A kiállítás népszerűsége már ekkor bizonyította, hogy érdemes a művész önálló grafikai alkotásaiból és könyvillusztrációiból állandó kiállítást rendezni.